2004학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 13번

그림과 같이 넓이가 $4\pi$인 원의 내부에 임의의 점 $\mathrm P$가 있다. 이 점 $\mathrm P$를 지나는 현에 의해 만들어지는 두 활꼴의 넓이를 각각 $S_1$, $S_2$라 할 때, $4S_1^2+S_2^2$의 최소값은? [4점]