2014학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 B형 8번

그림과 같이 한 변의 길이가 $\sqrt{19}$인 정사각형 $\mathrm{ABCD}$의 각 변에 빗변의 길이와 넓이가 각각 $\sqrt{19}$, $2\sqrt3$이고 서로 합동인 직각삼각형 $4$개를 붙여 한 변의 길이가 $p+\sqrt q$인 정사각형을 만들었다. $p+q$의 값은? (단, $p$와 $q$는 자연수이다.) [3점]