수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
2≤k<5002\le k<5002≤k<500인 자연수 kkk에 대하여 네 자연수 aaa, bbb, ccc, ddd가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) aaa, bbb, ccc, ddd는 222 이상 kkk 이하이다.
(나) a1b×c1d=2415a^{\frac1b}\times c^{\frac1d}=24^{\frac15}ab1×cd1=2451
모든 순서쌍 (a,b,c,d)(a,b,c,d)(a,b,c,d)의 개수가 595959가 되도록 하는 kkk의 최댓값과 최솟값을 각각 MMM, mmm이라 할 때, M+mM+mM+m의 값을 구하시오. [4점]
