2013학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 나형 7번

어떤 물질이 녹아 있는 용액에 단색광을 투과시킬 때 투과 전 단색광의 세기에 대한 투과 후 단색광의 세기의 비를 그 단색광의 투과도라고 한다. 투과도를 $T$, 단색광이 투과한 길이를 $l$, 용액의 농도를 $d$라 할 때, 다음 관계가 성립한다.

(단, $k$는 양의 상수이다.)

이 물질에 대하여 투과길이가 $l_0\left(l_0>0\right)$이고 용액의 농도가 $3d_0\left(d_0>0\right)$일 때의 투과도를 $T_1$, 투과길이가 $2l_0$이고 용액의 농도가 $4d_0$일 때의 투과도를 $T_2$라 하자. $T_2=T_1^n$을 만족시키는 $n$의 값은? [3점]