수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
세 자연수 aaa, bbb, ccc가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) alog5002+blog5005=ca\log_{500}2+b\log_{500}5=calog5002+blog5005=c
(나) aaa, bbb, ccc의 최대공약수는 222이다.
이때, a+b+ca+b+ca+b+c의 값은? [4점]