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자연수 nnn에 대하여 곡선 y=ax2y=ax^2y=ax2 (a>0)(a>0)(a>0) 위의 점 Pn\mathrm P_nPn을 다음 규칙에 따라 정한다.
(가) 점 P1\mathrm P_1P1의 좌표는 (x1,ax12)(x_1,ax_1^2)(x1,ax12)이다.
(나) 점 Pn+1\mathrm P_{n+1}Pn+1은 점 Pn(xn,axn2)\mathrm P_n(x_n,ax_n^2)Pn(xn,axn2)을 지나는 직선 y=−axnx+2axn2y=-ax_nx+2ax_n^2y=−axnx+2axn2과 곡선 y=ax2y=ax^2y=ax2이 만나는 점 중에서 점 Pn\mathrm P_nPn이 아닌 점이다.
점 Pn\mathrm P_nPn의 xxx좌표로 이루어진 수열 {xn}\{x_n\}{xn}에서 x1=12x_1=\dfrac12x1=21일 때, x10x_{10}x10의 값은? [4점]
