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집합 X={1,2,3,4,5,6,7,8}X=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}X={1,2,3,4,5,6,7,8}에 대하여 함수 f:X→Xf:X\to Xf:X→X가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 fff의 치역의 원소의 개수는 7이다.
(나) f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=42f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=42f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)+f(8)=42
(다) 함수 fff의 치역의 원소 중 최댓값과 최솟값의 차는 6이다.
집합 XXX의 어떤 두 원소 aaa, bbb에 대하여 f(a)=f(b)=nf(a)=f(b)=nf(a)=f(b)=n을 만족하는 자연수 nnn의 값을 구하시오. (단, a≠ba\ne ba=b) [4점]
