2014학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 B형 20번

그림과 같이 두 초점이 $\mathrm{F}$, $\mathrm{F}'$인 타원 $3x^2+4y^2=12$ 위를 움직이는 제1사분면 위의 점 $\mathrm{P}$에서의 접선 $l$이 $x$축과 만나는 점을 $\mathrm{Q}$, 점 $\mathrm{P}$에서 접선 $l$과 수직인 직선을 그어 $x$축과 만나는 점을 $\mathrm{R}$라 하자. 세 삼각형 $\mathrm{PRF}$, $\mathrm{PF}'\mathrm{R}$, $\mathrm{PFQ}$의 넓이가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 점 $\mathrm{P}$의 $x$좌표는? [4점]