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그림과 같이 점 O\mathrm{O}O를 중심으로 하고 반지름의 길이가 각각 111, 333인 두 원 O1O_1O1, O2O_2O2가 있다. 원 O2O_2O2 위의 한 점 A\mathrm{A}A에서 원 O1O_1O1에 그은 두 접선이 원 O2O_2O2와 만나는 점 중에서 A\mathrm{A}A가 아닌 점을 각각 B\mathrm{B}B, C\mathrm{C}C라 하자. 또 점 C\mathrm{C}C에서 원 O2O_2O2에 접하는 직선이 직선 AB\mathrm{AB}AB와 만나는 점을 P\mathrm{P}P라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. AB‾=42\overline{\mathrm{AB}}=4\sqrt2AB=42
ㄴ. AP‾:CP‾=5:3\overline{\mathrm{AP}}:\overline{\mathrm{CP}}=5:3AP:CP=5:3
ㄷ. BP‾=1625\overline{\mathrm{BP}}=\dfrac{16\sqrt2}5BP=5162
