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도함수가 f′(x)=3x2−6x−9f'(x)=3x^2-6x-9f′(x)=3x2−6x−9인 함수 f(x)f(x)f(x)에 대하여, 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x)를 xxx축의 방향으로 mmm만큼, yyy축의 방향으로 nnn만큼 평행이동한 곡선을 y=g(x)y=g(x)y=g(x)라 하자. m>0m>0m>0일 때, 두 함수 f(x)f(x)f(x), g(x)g(x)g(x)는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 g(x)g(x)g(x)의 극솟값은 000이다.
(나) 두 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x), y=g(x)y=g(x)y=g(x)는 xxx축 위의 한 점에서만 만난다.
0≤x≤m0\le x\le m0≤x≤m에서 f(x)−g(x)f(x)-g(x)f(x)−g(x)의 최댓값을 구하시오.
