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두 수열 {an}, {bn}\left\{a_n\right\},\,\left\{b_n\right\}{an},{bn}에 대하여 무한급수 ∑n=1∞(an−3nn+1)\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_n-\dfrac{3n}{n+1}\right)n=1∑∞(an−n+13n)과 ∑n=1∞(an+bn)\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_n+b_n\right)n=1∑∞(an+bn)이 모두 수렴할 때, limn→∞3−bnan\displaystyle\lim_{n\to\infty}\dfrac{3-b_n}{a_n}n→∞liman3−bn의 값은? (단, an≠0a_n\ne0an=0) [3점]
