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원점을 동시에 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 P\mathrm PP, Q\mathrm QQ의 시간 ttt (0≤t≤80\le t\le80≤t≤8)에서의 속도가 각각 2t2−8t2t^2-8t2t2−8t, t3−10t2+24tt^3-10t^2+24tt3−10t2+24t이다. 두 점 P\mathrm PP, Q\mathrm QQ 사이의 거리의 최댓값을 구하시오. [4점]