2016학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 A형 26번

수직선 위의 원점에 있는 두 점 $\mathrm A,\mathrm B$를 다음의 규칙에 따라 이동시킨다.

주사위를 $5$번 던지고 난 후 두 점 $\mathrm A,\mathrm B$ 사이의 거리가 $3$ 이하가 될 확률이 $\dfrac qp$일 때, $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]