2014학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 B형 29번

양수 $x$에 대하여 $\log x$의 지표와 가수를 각각 $f(x)$, $g(x)$라 하자. 다음 조건을 만족시키는 두 양수 $a$, $b$에 대하여 $ab=10^{\frac nm}$일 때, $m+n$의 값을 구하시오. (단, $m$, $n$은 서로소인 자연수이다.) [4점]