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0<a<10<a<10<a<1인 실수 aaa에 대하여 곡선 y=logaxy=\log_axy=logax와 원 x2+y2=8x^2+y^2=8x2+y2=8이 제444사분면에서 만나는 점을 A\mathrm AA, 곡선 y=axy=a^xy=ax과 원 x2+y2=8x^2+y^2=8x2+y2=8이 제222사분면에서 만나는 점을 B\mathrm BB라 하자. 그림과 같이 두 점 A\mathrm AA, B\mathrm BB를 꼭짓점으로 하고 원에 내접하도록 그린 삼각형이 정삼각형이 될 때, 점 A\mathrm AA의 xxx좌표는 p+qp+\sqrt qp+q이다. 이때, p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp, qqq는 정수이다.) [4점]
