2004학년도 대학수학능력시험 수학 영역 예·체능계 20번

이차방정식 $x^2-x+1=0$의 한 근을 $\omega$라 할 때,

를 만족시키는 $a$의 값은? (단, $a,b$는 실수이다.) [3점]