확률변수 X 가 정규분포 \mathrm N(m,\sigma^2) 을 따를 때, 실수 a , b 에 대하여 \mathrm P(X b+2) 가 성립한다. Y=\frac13X+1 일 때, 확률변수 Y 의 평균은 51 , 분산은 \frac49 이다. 이 때, a+b+\sigma 의 값은? [3점]

노란띠 5기출문제

2010학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 확률과 통계 28번

수학도장2026.11.04

확률변수 $X$ 가 정규분포 $\mathrm N(m,\sigma^2)$ 을 따를 때, 실수 $a$ , $b$ 에 대하여 $\mathrm P(X<a-3)=\mathrm P(X>b+2)$ 가 성립한다. $Y=\frac13X+1$ 일 때, 확률변수 $Y$ 의 평균은 $51$ , 분산은 $\frac49$ 이다. 이 때, $a+b+\sigma$ 의 값은? [3점]