2011학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 문과 20번

ㄱ. $0<a_n<b_n\ (n=1,2,3,\ldots)$이고 $\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}b_n=\infty$이면 $\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{a_n}{b_n^2}=0$이다.

ㄴ. 수열 $\{a_n\}$이 발산하고 수열 $\{a_nb_n\}$이 수렴하면 $\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}b_n=0$이다.

ㄷ. $a_n<b_n<c_n\ (n=1,2,3,\ldots)$이고 $\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}(n+1)a_n=\lim\limits_{n\to\infty}(n-1)c_n=1$이면 $\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}nb_n=1$이다.