다항식이 적힌 개의 도형과 다항식이 적혀 있지 않은 개의 도형 가 그림과 같이 배열되어 있다.

다항식이 적혀 있지 않은 세 도형 에 다음 조건을 만족시키도록 최고차항의 계수가 인 다항식을 적는다.
(가)
모양의 도형에 적힌 다항식은 이웃하는 두 개의
모양의 도형에 적힌 두 다항식의 최소공배수이다.
(나)
모양의 도형에 적힌 다항식은 이웃하는 두 개의
모양의 도형에 적힌 두 다항식의 최대공약수이다.
도형 에 적을 수 있는 모든 다항식의 합을 라 할 때, 의 값을 구하시오. [4점]