2014학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 A형 28번

좌표평면에서 직선 $x=a\ (0<a<1)$가 두 곡선 $y=\log_{\frac19}x$, $y=\log_3x$와 만나는 점을 각각 P, Q라 하고, 직선 $x=b\ (b>1)$가 두 곡선 $y=\log_{\frac19}x$, $y=\log_3x$와 만나는 점을 각각 R, S라 하자. 네 점 P, Q, R, S는 다음 조건을 만족시킨다.

두 상수 $a$, $b$에 대하여 $40(b-a)$의 값을 구하시오. [4점]