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실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)f(x)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) x≥0x\ge0x≥0일 때, f(x)=x2−2xf(x)=x^2-2xf(x)=x2−2x이다.
(나) 모든 실수 xxx에 대하여 f(−x)+f(x)=0f(-x)+f(x)=0f(−x)+f(x)=0이다.
실수 ttt에 대하여 닫힌 구간 [t,t+1][t,t+1][t,t+1]에서 함수 f(x)f(x)f(x)의 최솟값을 g(t)g(t)g(t)라 하자.
좌표평면에서 두 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x)와 y=g(x)y=g(x)y=g(x)로 둘러싸인 부분의 넓이는 qp\frac qppq이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
