2011학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 30번

정사면체 $ABCD$에서 두 모서리 $AC$, $AD$의 중점을 각각 $M$, $N$이라 하자. 직선 $BM$과 직선 $CN$이 이루는 예각의 크기를 $\theta$라 할 때, $\cos\theta=\dfrac qp$이다. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]