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어느 상담 교사는 월요일, 화요일, 수요일 333일 동안 학생 999명과 상담하기 위하여 상담 계획표를 작성하려고 한다.
상담 교사는 각 학생과 한 번만 상담하고, 요일별로 적어도 한 명의 학생과 상담한다. 상담 계획표에 학생 수만을 기록할 때, 작성할 수 있는 상담 계획표의 가짓수를 구하시오. (단, a, b, ca,\,b,\,ca,b,c는 자연수이다.) [4점]