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두 수열 {an},{bn}\{a_n\},\{b_n\}{an},{bn}을 다음과 같이 정의하자.
(가) a1=0a_1=0a1=0, b1=2b_1=2b1=2
(나) nnn이 짝수이면 an=an−1+bn−1na_n=a_{n-1}+\dfrac{b_{n-1}}nan=an−1+nbn−1, bn=bn−1−bn−1nb_n=b_{n-1}-\dfrac{b_{n-1}}nbn=bn−1−nbn−1이다.
(다) nnn이 111보다 큰 홀수이면 an=an−1−an−1na_n=a_{n-1}-\dfrac{a_{n-1}}nan=an−1−nan−1, bn=bn−1+an−1nb_n=b_{n-1}+\dfrac{a_{n-1}}nbn=bn−1+nan−1이다.
a41=qpa_{41}=\dfrac qpa41=pq일 때, p+qp+qp+q의 값은? (단, p,qp,qp,q는 서로소인 자연수이다.) [4점]
