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그림과 같이 AB‾=4\overline{\mathrm{AB}}=4AB=4, ∠ACB=π2\angle\mathrm{ACB}=\dfrac\pi2∠ACB=2π, ∠CBA=θ\angle\mathrm{CBA}=\theta∠CBA=θ인 직각삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC가 있다. 선분 AB\mathrm{AB}AB 위에 ∠ACD=2θ\angle\mathrm{ACD}=2\theta∠ACD=2θ가 되도록 점 D\mathrm DD를 잡고, 선분 BC\mathrm{BC}BC 위에 ∠BDE=π2\angle\mathrm{BDE}=\dfrac\pi2∠BDE=2π가 되도록 점 E\mathrm EE를 잡는다. 삼각형 CDE\mathrm{CDE}CDE의 넓이를 S(θ)S(\theta)S(θ)라 할 때, limθ→0+S(θ)θ3\lim\limits_{\theta\to0+}\dfrac{S(\theta)}{\theta^3}θ→0+limθ3S(θ)의 값은? (단, 0<θ<π40<\theta<\dfrac\pi40<θ<4π) [4점]
