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역행렬이 존재하는 두 이차정사각행렬 AAA, BBB가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 2A2−A−E=O2A^2-A-E=O2A2−A−E=O(나) A(30)=(12)A\begin{pmatrix}3\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}A(30)=(12)(다) (A−B−1)(12)=(00)(A-B^{-1})\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}(A−B−1)(12)=(00)
(가) 2A2−A−E=O2A^2-A-E=O2A2−A−E=O
(나) A(30)=(12)A\begin{pmatrix}3\\0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}A(30)=(12)
(다) (A−B−1)(12)=(00)(A-B^{-1})\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}(A−B−1)(12)=(00)
B(21)=(ab)B\begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}B(21)=(ab)를 만족시키는 실수 aaa, bbb에 대하여 a+ba+ba+b의 값을 구하시오. (단, EEE는 단위행렬이고, OOO는 영행렬이다.) [4점]
