2007학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 29번

그림과 같이 길이가 같은 막대를 이어 붙여 정사면체 모양의 입체도형 $A_1$, $A_2$, $A_3$, $\cdots$을 만든다.

입체도형 $A_n$을 만드는 데 사용된 막대의 개수를 $a_n$이라 하면, $a_1=6$, $a_2=15$, $\cdots$이다. 이때, $a_{10}$의 값을 구하시오.

(단, 그림의 ●은 막대를 이어 붙인 부분이다.) [4점]