2014학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 26번

그림과 같이 일차함수 $y=f(x)$의 그래프는 점 $(8,0)$을 지나고, 이차함수 $y=g(x)$의 그래프는 직선 $x=8$을 축으로 한다.

두 함수 $y=f(x)$와 $y=g(x)$의 그래프가 만나는 서로 다른 두 점의 $x$좌표가 각각 4, 16일 때, 방정식 $|f(x)|+g(x)=0$의 모든 실근의 곱을 구하시오.

(단, 두 함수 $f(x)$, $g(x)$의 최고차항의 계수는 양수이다.) [4점]