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초점이 F\mathrm FF인 포물선 y2=4pxy^2=4pxy2=4px(p>0p>0p>0)에 대하여 이 포물선 위의 점 중 제111사분면에 있는 점 P\mathrm PP에서의 접선이 직선 x=−px=-px=−p와 만나는 점을 Q\mathrm QQ라 하고, 점 Q\mathrm QQ를 지나고 직선 x=−px=-px=−p에 수직인 직선이 포물선과 만나는 점을 R\mathrm RR라 하자.
∠PRQ=π2\angle\mathrm{PRQ}=\dfrac\pi2∠PRQ=2π일 때, 사각형 PQRF\mathrm{PQRF}PQRF의 둘레의 길이가 140140140이 되도록 하는 상수 ppp의 값을 구하시오. [4점]
