2010학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 확률과 통계 30번

어느 동호회 회원 $21$명이 $5$인승, $7$인승, $9$인승의 차 $3$대에 나누어 타고 여행을 떠나려고 한다. 현재 $5$인승, $7$인승, $9$인승의 차에 각각 $4$명, $5$명, $6$명이 타고 있고, $\mathrm{A}$와 $\mathrm{B}$를 포함한 $6$명이 아직 도착하지 않았다. 이 $6$명을 차 $3$대에 임의로 배정할 때, $\mathrm{A}$와 $\mathrm{B}$가 같은 차에 배정될 확률은 $\dfrac{q}{p}$이다. $10p+q$의 값을 구하시오. (단, $p,\,q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]