2014학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 B형 13번

그림과 같이 $\overline{\mathrm{BC}}=1$이고 $\angle\mathrm{ABC}=\theta$, $\angle\mathrm{ACB}=2\theta$인 삼각형 $\mathrm{ABC}$가 있다. 다음은 $\overline{\mathrm{AB}}+\overline{\mathrm{AC}}=a$라 할 때, $\cos\theta$를 $a$에 대한 식으로 나타내는 과정이다.

위의 (가), (나), (다)에 알맞은 식을 각각 $f(\theta)$, $g(\theta)$, $h(a)$라 할 때, $f\left(\dfrac\pi6\right)+g\left(\dfrac\pi6\right)+h(2)$의 값은? [3점]