2004학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 28번

두 원 $C_1$, $C_2$가 그림과 같이 두 점 $\mathrm A$, $\mathrm B$에서 만난다. 선분 $\mathrm{AB}$의 길이는 $12$이고, 그에 대한 원주각의 크기는 각각 $60^\circ$, $30^\circ$이다.

두 원 $C_1$, $C_2$의 반지름의 길이를 각각 $R_1$, $R_2$라고 할 때, $R_1^2+R_2^2$의 값을 구하시오. [4점]