2015학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 B형 17번

그림과 같이 두 초점 $\mathrm{F}$, $\mathrm{F}'$이 $x$축 위에 있는 타원 $\dfrac{x^2}{49}+\dfrac{y^2}{a}=1$ 위의 점 $\mathrm{P}$가 $\overline{\mathrm{FP}}=9$를 만족시킨다. 점 $\mathrm{F}$에서 선분 $\mathrm{PF}'$에 내린 수선의 발 $\mathrm{H}$에 대하여 $\overline{\mathrm{FH}}=6\sqrt2$일 때, 상수 $a$의 값은? [4점]