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함수 f(x)=x2+ax+b(0<b<π2)f\left(x\right)=x^2+ax+b\left(0<b<\dfrac\pi2\right)f(x)=x2+ax+b(0<b<2π)에 대하여 함수 g(x)=sin(f(x))g\left(x\right)=\sin\left(f\left(x\right)\right)g(x)=sin(f(x))가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 xxx에 대하여 g′(−x)=−g′(x)g'\left(-x\right)=-g'\left(x\right)g′(−x)=−g′(x)이다.
(나) 점 (k, g(k))\left(k,\,g\left(k\right)\right)(k,g(k))는 곡선 y=g(x)y=g\left(x\right)y=g(x)의 변곡점이고, 2kg(k)=3g′(k)2kg\left(k\right)=\sqrt3g'\left(k\right)2kg(k)=3g′(k)이다.
두 상수 aaa, bbb에 대하여 a+ba+ba+b의 값은? [4점]
