2011학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 29번

그림과 같이 선분 $AB$를 한 변으로 하는 정$n$각형을 차례로 그린다. 등차수열 $\{a_k\}$에 대하여 선분 $AB$의 양 끝점에 각각 $a_1$, $a_2$를 대응시키고, 정삼각형의 꼭짓점 중 점 $A$, $B$를 제외한 꼭짓점에 $a_3$, 정사각형의 꼭짓점 중 점 $A$, $B$를 제외한 두 꼭짓점에 $a_4$, $a_5$를 대응시킨다. 이와 같은 과정을 계속하여 정$n$각형의 꼭짓점 중 점 $A$, $B$를 제외한 꼭짓점에 시계방향으로 $a_k$를 대응시키자. $a_1+a_2+a_3=3$, $a_1+a_2+a_6+a_7+a_8=33$일 때, 어두운 부분에 배열된 숫자들 중 정십오각형의 꼭짓점에 대응되는 수를 구하시오. [4점]