2005학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 22번

어떤 전망대에 설치된 엘리베이터는 $1$층에서 출발하여 꼭대기층까지 올라가는 동안, 출발 후 처음 $2$초까지는 $3\,\text{m/초}^2$의 가속도로 올라가고 $2$초 후부터 $10$초까지는 등속도로 올라가며 $10$초 후부터는 $-2\,\text{m/초}^2$의 가속도로 올라가서 멈춘다.

이 엘리베이터가 출발하여 멈출 때까지 움직인 거리는 몇 $\mathrm m$인지 구하시오. [3점]