2015학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 A형 27번

곡선 $y=\dfrac13x^3+\dfrac{11}3\ \left(x>0\right)$ 위를 움직이는 점 $\mathrm{P}$와 직선 $x-y-10=0$ 사이의 거리를 최소가 되게 하는 곡선 위의 점 $\mathrm{P}$의 좌표를 $\left(a,\,b\right)$라 할 때, $a+b$의 값을 구하시오. [4점]