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삼차함수 f(x)=(a−4)x3+3(b−2)x2−3ax+2f(x)=(a-4)x^3+3(b-2)x^2-3ax+2f(x)=(a−4)x3+3(b−2)x2−3ax+2가 극값을 갖지 않을 때, 좌표평면에서 점 (a,b)(a,b)(a,b)가 존재하는 영역을 AAA라 하고, B={(x,y)∣mx−y+m=0}B=\{(x,y)\mid mx-y+m=0\}B={(x,y)∣mx−y+m=0}이라 하자. A∩B≠∅A\cap B\ne\varnothingA∩B=∅이기 위한 mmm의 최댓값과 최솟값의 합은? (단, a,b,ma,b,ma,b,m은 실수이다.) [4점]
