표본 평균의 분포 01

숫자 $0$, $1$, $3$이 각각 하나씩 적혀 있는 세 개의 공이 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 한 개의 공을 꺼내어 공에 적혀 있는 수를 확인한 후 다시 넣는 시행을 한다. 이 시행을 $3$번 반복하여 확인한 세 수의 평균을 $\overline X$라 할 때, $\mathrm{P}(\overline X=1)$의 값은?