2017학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 가형 27번

주머니에 1, 2, 3, 4, 5, 6의 숫자가 하나씩 적혀 있는 6개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 3개의 공을 차례로 꺼낸다. 꺼낸 3개의 공에 적힌 수의 곱이 짝수일 때, 첫 번째로 꺼낸 공에 적힌 수가 홀수이었을 확률은 $\frac qp$이다. $p+q$의 값을 구하시오. (단, 꺼낸 공은 다시 넣지 않고, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]