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구간 [0, π2]\left[0,\,\dfrac{\pi}{2}\right][0,2π]에서 연속인 함수 f(x)f\left(x\right)f(x)가 다음 조건을 만족시킬 때, f(π4)f\left(\dfrac{\pi}{4}\right)f(4π)의 값은? [4점]
(가) ∫0π2f(t) dt=1\displaystyle\int_0^{\tfrac{\pi}{2}}f\left(t\right)\,dt=1∫02πf(t)dt=1
(나) cosx∫0xf(t) dt=sinx∫xπ2f(t) dt\displaystyle\cos x\int_0^x f\left(t\right)\,dt=\sin x\int_x^{\tfrac{\pi}{2}}f\left(t\right)\,dtcosx∫0xf(t)dt=sinx∫x2πf(t)dt (단, 0≤x≤π20\le x\le\dfrac{\pi}{2}0≤x≤2π)
