2025학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 14번

그림과 같이 원 $O$에 내접하는 사각형 $\mathrm{ABCD}$가 있다. 이 사각형의 두 대각선이 서로 수직으로 만나고, 원 $O$에서 호 $\mathrm{AB}$의 길이와 호 $\mathrm{CD}$의 길이의 비가 $3:2$일 때, 각 $\mathrm{ACB}$의 크기는? (단, 호 $\mathrm{AB}$에 대한 중심각의 크기와 호 $\mathrm{CD}$에 대한 중심각의 크기는 모두 $180^\circ$보다 작다.) [4점]