2019학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 16번

그림과 같이 좌표평면에서 양의 실수 $t$에 대하여 함수 $f(x)=\sqrt x$의 그래프가 두 직선 $x=t$, $x=t+4$와 만나는 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$라 하고, 점 $\mathrm A$에서 직선 $x=t+4$에 내린 수선의 발을 $\mathrm C$라 하자. 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 넓이를 $S(t)$라 할 때,

$\lim\limits_{t\to\infty}\dfrac{\sqrt t\times S(t)}2$의 값은? [4점]