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도함수가 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x)f(x)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 xxx에 대하여 f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x)f(−x)=−f(x)이다.
(나) f(π)=0f(\pi)=0f(π)=0
(다) ∫0πx2f′(x) dx=−8π\displaystyle\int_0^\pi x^2f^{\prime}(x)\,dx=-8\pi∫0πx2f′(x)dx=−8π
∫−ππ(x+cosx)f(x) dx=kπ\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi}(x+\cos x)f(x)\,dx=k\pi∫−ππ(x+cosx)f(x)dx=kπ일 때, kkk의 값을 구하시오. [3점]
