등식 \sqrt{x-y+1}\sqrt{x^2+y^2-2}=-\sqrt{(x-y+1)(x^2+y^2-2)} 를 만족하는 두 실수 x,\ y 의 순서쌍 (x,\ y) 를 좌표평면 위에 모두 나타낸 영역을 D 라 하자. 이때, 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? [4점] ㄱ. 점 (-1,\ 1) 은 D 에 속한다. ㄴ. 점 (a,\ b) 가 D 에 속하면 점 (-b,\ -a) 도 D 에 속한다. ㄷ. D 에 속하는 점 (a,\ b) 에 대하여 a^2+b^2 의 최솟값은 \frac12 이다.

파란띠 1기출문제

2011학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 12번

등식

\sqrt{x-y+1}\sqrt{x^2+y^2-2}=-\sqrt{(x-y+1)(x^2+y^2-2)}

를 만족하는 두 실수 $x,\ y$ 의 순서쌍 $(x,\ y)$ 를 좌표평면 위에 모두 나타낸 영역을 $D$ 라 하자. 이때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]

<보기>

ㄱ. 점 $(-1,\ 1)$ 은 $D$ 에 속한다.

ㄴ. 점 $(a,\ b)$ 가 $D$ 에 속하면 점 $(-b,\ -a)$ 도 $D$ 에 속한다.

ㄷ. $D$ 에 속하는 점 $(a,\ b)$ 에 대하여 $a^2+b^2$ 의 최솟값은 $\frac12$ 이다.

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