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최고차항의 계수가 양수인 이차함수 f(x)f(x)f(x)와 x<5x<5x<5에서 정의된 함수 g(x)=1−2x−5g(x)=1-\frac2{x-5}g(x)=1−x−52가 있다.
333보다 작은 실수 ttt에 대하여 t≤x≤t+2t\le x\le t+2t≤x≤t+2에서 함수 (f∘g)(x)(f\circ g)(x)(f∘g)(x)의 최솟값을 h(t)h(t)h(t)라 할 때, h(t)h(t)h(t)는 다음 조건을 만족시킨다.
(가) h(t)={f(g(t+2))(t<1)6(1≤t<3)h(t)=\begin{cases}f(g(t+2))&(t<1)\\6&(1\le t<3)\end{cases}h(t)={f(g(t+2))6(t<1)(1≤t<3)
(나) h(−1)=7h(-1)=7h(−1)=7
f(5)f(5)f(5)의 값을 구하시오. [4점]
