2009학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 7번

그림과 같이 함수 $f(x)=ax^2+b$ $(x\ge0)$의 그래프와 그 역함수 $g(x)$의 그래프가 만나는 두 점의 $x$좌표는 $1$과 $2$이다. $0\le x\le1$에서 두 곡선 $y=f(x)$, $y=g(x)$ 및 $x$축, $y$축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 $A$라 하고, $1\le x\le2$에서 두 곡선 $y=f(x)$, $y=g(x)$로 둘러싸인 부분의 넓이를 $B$라 하자.

이때, $A-B$의 값은? (단, $a$, $b$는 상수이다.) [3점]