2011학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 8번

주머니 속에 $n$개의 흰 바둑돌과 $3$개의 검은 바둑돌이 있다. 이 주머니에서 임의로 $2$개의 바둑돌을 동시에 꺼낼 때, $2$개 모두 검은 바둑돌일 확률이 $\dfrac1{12}$이다. 이때, 자연수 $n$의 값은? [3점]