다음은 \angle A 가 둔각인 \triangle\mathrm{ABC} 에 대하여 \overline{\mathrm{AB}}=c , \overline{\mathrm{BC}}=a , \overline{\mathrm{AC}}=b 라 할 때, \cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} 임을 증명하는 과정이다. 그림과 같이 점 \mathrm B 를 중심으로 하고 \overline{\mathrm{AB}} 를 반지름으로 하는 원을 그리고, 선분 \overline{\mathrm{BC}} 와 원이 만나는 점을 \mathrm G 라 …

초록띠 4기출문제

2008학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 14번

수학도장2026.11.05

다음은 $\angle A$ 가 둔각인 $\triangle\mathrm{ABC}$ 에 대하여 $\overline{\mathrm{AB}}=c$ , $\overline{\mathrm{BC}}=a$ , $\overline{\mathrm{AC}}=b$ 라 할 때, $\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$ 임을 증명하는 과정이다.

<증명>

그림과 같이 점 $\mathrm B$ 를 중심으로 하고 $\overline{\mathrm{AB}}$ 를 반지름으로 하는 원을 그리고, 선분 $\overline{\mathrm{BC}}$ 와 원이 만나는 점을 $\mathrm G$ 라 하자. $\triangle\mathrm{ABC}$ 의 세 변 $\overline{\mathrm{CA}}$ , $\overline{\mathrm{AB}}$ , $\overline{\mathrm{BC}}$ 의 연장선과 원이 만나는 점을 각각 $\mathrm D$ , $\mathrm E$ , $\mathrm F$ 라 할 때, $\frac{\overline{\mathrm{AD}}}{\overline{\mathrm{AE}}}=\boxed{\text{(가)}}$ 이다.