2014학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 B형 8번

[8~9] 점 $\mathrm{A}\left(1,\,0\right)$을 지나고 기울기가 양수인 직선 $l$이 곡선 $y=2\sqrt x$와 만나는 점을 $\mathrm{B}$, 점 $\mathrm{B}$에서 $x$축에 내린 수선의 발을 $\mathrm{C}$, 직선 $l$이 $y$축과 만나는 점을 $\mathrm{D}$라 하자. 8번과 9번의 두 물음에 답하시오.

점 $\mathrm{B}\left(t,\,2\sqrt t\right)$에 대하여 삼각형 $\mathrm{BAC}$의 넓이를 $f\left(t\right)$라 할 때, $f'\left(9\right)$의 값은? [3점]